Usando Black-Scholes para colocar um valor nas opções de ações (LifeWire) - Durante anos, as empresas que pagaram opções de compra de ações poderiam evitar deduzir o custo dessas opções como uma despesa. As regras mudaram em 2005, quando o setor de contabilidade atualizou suas diretrizes sobre pagamentos baseados em compartilhamento, em uma regra chamada FAS 123 (R). Hoje, as empresas geralmente escolhem entre um dos dois métodos para avaliar o custo de oferecer a um empregado uma opção de estoque: um modelo de Black-Scholes ou um modelo de rede. Seja qual for a escolha, eles devem deduzir a despesa de opções de seus lucros, reduzindo os ganhos por ação. O modelo Black-Scholes é uma fórmula vencedora do Prêmio Nobel que pode determinar o valor teórico de uma opção com base em uma série de variáveis. Como as opções concedem aos empregados réplicas de opções negociadas em bolsa, as regras de Black-Scholes exigem alguma modificação para opções de funcionários. A equação dos modelos é complexa, mas as variáveis são simples de entender. Eles também são úteis na determinação das conseqüências do investimento em empresas cujas ações possuem maior volatilidade. Para ver se uma empresa usa o Black-Scholes para valorar suas opções e os pressupostos que faz sobre as opções, verifique seu último relatório trimestral 10-Q no site da Securities and Exchange Commission. Por que as opções são difíceis de valor Quando uma empresa dá um bônus em dinheiro de 1 milhão ao diretor-presidente, o custo é claro. Mas, quando dá ao CEO o direito de comprar um milhão de ações em 25 por ação em algum momento no futuro, o custo não é fácil de figurar. Por exemplo, a opção pode tornar-se inútil se o estoque nunca subir acima de 25 durante o tempo que a opção for válida. Black-Scholes pode determinar o custo teórico da opção na data em que é emitido para o empregado. Três fatores geralmente afetam o preço de uma opção sob Black-Scholes, de acordo com o Options Industry Council, um grupo comercial: o valor intrínseco das opções. A probabilidade de uma mudança significativa no estoque. O custo do dinheiro, ou as taxas de juros. O modelo de precificação de Black-Scholes considera o preço atual de uma ação e o preço-alvo como duas variáveis críticas ao colocar um preço em uma opção. Uma opção de compra, você pode se lembrar, dá ao titular o direito de comprar um estoque a um preço-alvo fixo dentro de um período de tempo especificado, não importa o quão alto o estoque subisse. Considere duas opções de compra no mesmo 10 ações - uma com um preço-alvo de 12 e uma com um preço-alvo de 15. Um investidor pagaria mais pela opção com um preço-alvo de 12, pois as ações precisariam aumentar apenas 2,01 para A opção de se tornar valiosa, ou no dinheiro. Observe que esses fatores geralmente são menos significativos para opções de estoque de empregados. Isso porque as empresas geralmente emitem opções de funcionários com um preço-alvo idêntico ao preço de mercado no dia da emissão das opções. Probabilidade de mudança significativa: o tempo até a opção expirar No modelo Black-Scholes, uma opção com uma vida útil mais longa é mais valiosa do que uma opção idêntica que expira mais cedo. Isso faz sentido lógico: com mais tempo para trocar, um estoque tem uma chance maior de superar seu preço-alvo. Para ilustrar, considere duas opções de chamadas idênticas em ações da ABT Corp. e assumir que atualmente é negociada por 37 partes. A opção que expira em novembro tem quatro meses adicionais para aumentar acima de 43, por isso será mais valioso do que uma opção de julho idêntica. As opções de estoque de empregados muitas vezes expiram muitos anos na estrada, às vezes uma década depois. Mas os funcionários muitas vezes exercitam opções muito antes de expirarem. Como resultado, as empresas não precisam assumir que a opção será exercida no último dia de validade. Ao calcular o custo de uma opção, as empresas geralmente assumirão um período mais curto - digamos, quatro anos para uma opção de 10 anos. Faz sentido por que eles queriam fazer isso: sob Black-Scholes, termos mais curtos reduzem o valor de uma opção e, assim, reduzem o custo da concessão de opções para a empresa. Probabilidade de mudança significativa: volatilidade com Black-Scholes, a volatilidade é dourada. Considere duas empresas, a Boring Story Inc. e a Wild Child Corp., que ambas acontecem ao comércio por 25 partes. Agora, considere uma opção de 30 chamadas nesses estoques. Para que essas opções se tornem no dinheiro, as ações precisarão aumentar em 5 antes da expiração da opção. Do ponto de vista dos investidores, a opção "Criança Selvagem" - que flui no mercado - seria, naturalmente, mais valiosa do que a opção na história chata, que históricamente mudou muito pouco para o dia. Existem várias maneiras de medir a volatilidade, mas todos eles visam mostrar uma tendência de estoque para subir e cair. A implicação para os investidores é que as empresas cujos preços das ações são mais voláteis pagarão um preço mais alto para emitir opções aos empregados. Taxas de juros mais elevadas aumentam o valor de uma opção de compra, aumentando o custo de emissão de opções de ações para os funcionários. Quando o Federal Reserve aumenta as taxas de juros, isso tende a tornar as opções de ações mais caras para as empresas. As taxas afetam os preços das opções devido à importância do valor do tempo em dinheiro nas opções. Considere uma pessoa comprando opções para 100 ações da ManyPenny Inc. com um preço-alvo de 20. O investidor pode pagar apenas um pequeno montante para a opção, mas pode reservar 2.000 para cobrir o eventual custo de exercer a opção e comprar as 100 ações da estoque. Quando as taxas de juros aumentam, o comprador das opções pode ganhar mais interesse nessa reserva de 2.000. Como resultado, quando as taxas de juros são mais altas, os compradores de opções de compra geralmente estão dispostos a pagar mais por uma opção. Para mais informações O Financial Accounting Standards Board, um conselho independente que estabelece procedimentos contábeis padrão, fornece uma declaração on-line sobre sua regra FAS 123 (R). Que diz respeito ao preço das opções de compra de ações dos empregados e outra remuneração baseada em ações. O Conselho de Indústria de Opções oferece um tutorial on-line sobre preços de opções. A Real Academia Sueca de Ciências publica sua citação a partir de 1997, quando concedeu o Prêmio Nobel de Economia a Robert C. Merton e Myron S. Scholes, que, em colaboração com o falecido Fischer Black, desenvolveram o modelo de previsão da opção Black-Scholes. Preço de opções: modelo de Black-Scholes O modelo de Black-Scholes para calcular o prêmio de uma opção foi introduzido em 1973 em um artigo intitulado The Pricing of Options and Corporate Liabilities publicado no Journal of Political Economy. A fórmula, desenvolvida por três economistas Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton é talvez o modelo de preços de opções mais conhecido do mundo. Black faleceu dois anos antes de Scholes e Merton receberam o Prêmio Nobel de Economia de 1997 por seu trabalho em encontrar um novo método para determinar o valor dos derivativos (o Prêmio Nobel não é dado póstumo, no entanto, o comitê do Nobel reconheceu o papel dos negros no preto Modelo Scholes). O modelo Black-Scholes é usado para calcular o preço teórico das opções européias de colocação e compra, ignorando quaisquer dividendos pagos durante a vida útil das opções. Embora o modelo original de Black-Scholes não tenha levado em consideração os efeitos dos dividendos pagos durante a vida da opção, o modelo pode ser adaptado para contabilizar os dividendos, determinando o valor da data do dividendo do estoque subjacente. O modelo faz certas premissas, incluindo: As opções são europeias e só podem ser exercidas no vencimento. Nenhum dividendo é pago durante a vida da opção. Mercados eficientes (ou seja, os movimentos do mercado não podem ser previstos). Sem comissões. A taxa de risco e a volatilidade de O subjacente é conhecido e constante segue uma distribuição lognormal que é, os retornos sobre o subjacente são normalmente distribuídos. A fórmula, mostrada na Figura 4, leva em consideração as seguintes variáveis: preço subjacente atual Opções preço de exercício Tempo até o vencimento, expresso em percentual do ano Vulitabilidade implícita Taxas de juros livres de risco Figura 4: A fórmula de precificação Black-Scholes para chamada Opções. O modelo é essencialmente dividido em duas partes: a primeira parte, SN (d1). Multiplica o preço pela variação do prémio de chamada em relação a uma alteração no preço subjacente. Esta parte da fórmula mostra o benefício esperado de comprar o subjacente definitivo. A segunda parte, N (d2) Ke (-rt). Fornece o valor atual de pagar o preço de exercício no vencimento (lembre-se, o modelo de Black-Scholes aplica-se a opções européias que são exercíveis apenas no dia do vencimento). O valor da opção é calculado tomando a diferença entre as duas partes, como mostrado na equação. A matemática envolvida na fórmula é complicada e pode ser intimidante. Felizmente, no entanto, os comerciantes e os investidores não precisam saber nem entender a matemática para aplicar o modelo de Black-Scholes em suas próprias estratégias. Como mencionado anteriormente, os comerciantes de opções têm acesso a uma variedade de calculadoras de opções on-line e muitas das plataformas de negociação de hoje possuem ferramentas de análise de opções robustas, incluindo indicadores e planilhas que executam os cálculos e produzem os valores de preços das opções. Um exemplo de uma calculadora on-line Black-Scholes é mostrado na Figura 5 para que o usuário deve inserir todas as cinco variáveis (preço de operação, preço das ações, tempo (dias), volatilidade e taxa de juros livre de risco). Figura 5: Uma calculadora Black-Scholes online pode ser usada para obter valores para ambas as chamadas e colocações. Os usuários devem inserir os campos necessários e a calculadora faz o resto. Calculadora de cortesia no mercado também conhecido como o modelo Black-Scholes-Merton, o modelo Black-Scholes, o modelo Black e Scholes. O modelo Black-Scholes foi descoberto pela primeira vez em 1973 por Fischer Black e Myron Scholes e depois desenvolvido por Robert Merton. O Modelo de Preços de Opções de Black e Scholes não apareceu de um dia para o outro, na verdade, o Fisher Black começou a trabalhar para criar um modelo de avaliação para warrants de ações. Logo após essa descoberta, Myron Scholes juntou-se a Black e o resultado de seu trabalho é um modelo de preços que usamos hoje, o que é surpreendentemente preciso. Black e Scholes não podem aceitar todo o crédito pelo seu trabalho, de fato, seu modelo é realmente uma versão melhorada de um modelo anterior desenvolvido por A. James Boness em seu Ph. D. Dissertação na Universidade de Chicago. As melhorias de Black e Scholes no modelo Boness vem sob a forma de uma prova de que a taxa de juros livre de risco é o fator de desconto correto e com a ausência de premissas quanto às preferências de risco dos investidores. A idéia do modelo Black-Scholes foi publicada pela primeira vez em The Pricing of Options and Corporate Liabilities of the Journal of Political Economy por Fischer Black e Myron Scholes e depois elaborada em Theory of Rational Option Pricing por Robert Merton em 1973. Nascido em 1938 Morreu : 30 de agosto de 1995 1959 - Grau de bacharelado obtido em física 1964 - Doutorado. De Harvard em matemática aplicada 1971 - Juntou-se à Universidade de Chicago Graduate School of Business 1973 - Publicou o preço das opções e responsabilidades corporativas 19. - Deixou a Universidade de Chicago para ensinar no MIT 1984 - MIT à esquerda para trabalhar para a Goldman Sachs Co. 1962 - Bacharel em Economia pela McMaster University 1964 - MBA da Universidade de Chicago 1969 - Ph. D. Da Universidade de Chicago 1973 - Publicado o preço das opções e responsabilidades corporativas. Também mudou-se para a Escola de Negócios de Graduação da Universidade de Chicago. 1981 Ensino na Universidade de Stanford. 1990 - Trabalhos no grupo de negociação de derivativos em Salomon Brothers. 1996 Aposentado do ensino de 1997 - Compartilhou o Prêmio Nobel de Economia com Robert C. Merton para um novo método para determinar o valor dos derivativos. Scholes é atualmente o presidente da Platinum Grove Asset Management, um hedge fund, que ele começou com o ex-parceiro do LTCM, Chi-fu Huang. Nascido: 31 de julho de 1944 1966 B. S. - Columbia University 1967 M. S. - Instituto da Califórnia de 1970 - Estudou economia no Massachusetts Institute of Technology 1970 1988 - Ensinou na Escola de Gestão Sloan de MIT 1988 - Inscreveu-se na faculdade da Harvard Business School. Além de seus deveres acadêmicos, atuou nos conselhos editoriais de inúmeras revistas econômicas e como membro principal da Long-Term Capital Management, uma empresa de investimentos que cofundou e em que Scholes também era parceiro. 1990 Published Continuous-Time Finance Merton também escreveu muitos outros tratados econômicos. O que o Black Scholes significa modelo O Black Scholes Model é um dos conceitos mais importantes na teoria financeira moderna. O Black Scholes Model é considerado o modelo padrão para avaliar opções. Um modelo de variação de preços ao longo do tempo de instrumentos financeiros, como ações que podem, entre outras coisas, ser usadas para determinar o preço de uma opção de chamada européia. O modelo pressupõe que o preço dos ativos altamente negociados segue um movimento geométrico browniano com constante deriva e volatilidade. Quando aplicado a uma opção de compra de ações, o modelo incorpora a variação do preço constante do estoque, o valor do tempo do dinheiro, o preço de exercício das opções eo tempo de expiração das opções. Felizmente, não é necessário saber o cálculo para usar o modelo Black Scholes. Suposições do modelo Black-Scholes Existem vários pressupostos subjacentes ao modelo Black-Scholes de cálculo de preços de opções. Os 6 pressupostos exatos do modelo Black-Scholes são. 1. O estoque não paga dividendos. 2. A opção só pode ser exercida após o vencimento. 3. A direção do mercado não pode ser prevista, daí Random Walk. 4. Nenhuma comissão é cobrada na transação. 5. As taxas de juros permanecem constantes. 6. Os rendimentos das ações são normalmente distribuídos, portanto, a volatilidade é constante ao longo do tempo. Esses pressupostos são combinados com o princípio de que o preço das opções não deve gerar lucros imediatos para o vendedor ou o comprador. Como você pode ver, muitos pressupostos do modelo Black-Scholes são inválidos, resultando em valores teóricos que nem sempre são precisos. Portanto, os valores teóricos derivados do modelo Black-Scholes são apenas bons como um guia para comparação relativa e não é uma indicação exata da natureza excessiva ou subestimada de uma opção de estoque. Limitações do modelo Black Scholes O modelo BlackScholes não concorda com a realidade de várias maneiras, algumas significativas. É amplamente utilizado como uma aproximação útil, mas o uso apropriado requer a compreensão de suas limitações que cegamente seguem o modelo expõe o usuário a um risco inesperado. Entre as limitações mais significativas estão: 1. O modelo Black-Scholes assume que a taxa livre de risco e a volatilidade dos estoques são constantes. 2. O modelo de Black-Scholes assume que os preços das ações são contínuos e que grandes mudanças (como as vistas após um anúncio de fusão) não ocorrem. 3. O modelo de Black-Scholes assume que um estoque não paga dividendos até a expiração. 4. Os analistas só podem estimar a volatilidade dos estoques em vez de observá-lo diretamente, como podem para as outras entradas. 5. O modelo de Black-Scholes tende a superestimar as chamadas profundas fora do dinheiro e subestimar as chamadas profundas no dinheiro. 6. O modelo Black-Scholes tende a opções de preço miscelátil que envolvem ações de dividendos elevados. Para lidar com essas limitações, foi desenvolvida uma variante de Black-Scholes conhecida como ARCH, Heterosqueticidade Condicional Autoregressiva. Esta variante substitui a volatilidade constante com volatilidade estocástica (aleatória). Vários modelos diferentes foram desenvolvidos, incorporando modelos de volatilidade cada vez mais complexos. No entanto, apesar dessas limitações conhecidas, o clássico modelo Black-Scholes ainda é o mais popular entre os operadores de opções hoje devido à sua simplicidade. As variantes do modelo Black Scholes do modelo Black Scholes Existem várias variantes do modelo original Black-Scholes. Como o modelo Black-Scholes não leva em consideração os pagamentos de dividendos, bem como as possibilidades de exercícios iniciais, freqüentemente subvaloriza as opções de estilo Amercian. À medida que o modelo Black-Scholes foi inicialmente inventado com o objetivo de avaliar opções de estilo europeu, também é usado um novo modelo de preços de opções chamado modelo binômico Cox-Rubinstein. É comumente conhecido como o Modelo Binomial de Preços de Opções ou mais simplesmente, o Modelo Binomial, que foi inventado em 1979. Este modelo de preços de opções foi mais apropriado para as opções American Style, pois permite a possibilidade de exercícios iniciais. O modelo de preço da opção Binomial (BOPM). Inventado por Cox-Rubinstein, foi originalmente inventado como uma ferramenta para explicar o modelo de Black-Scholes aos alunos da Coxs. No entanto, logo se tornou evidente que o modelo binomial é um modelo de preços mais preciso para opções de estilo americano. Assuma o controle de sua prosperidade futura da maneira fácil. Torne-se um membro de Stock Options Made Easy today Voltar para Explicar Opção Trading
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